...ich aus folgenden Zeichen mir nur 11 zufällig herausfischen lasse:
2x a-z
2x A-Z
2x "-" "_"
Kann mir das jemand bitte mathematisch erklären?
Vielen Dank 
Du hast also einen Zeichenvorrat von 2*(26+26+2) = 108.
Dann sollte die Kombinatorik dir erklären, wie man - im Unterschied zum Lotto, wo es ohne Reihenfolge (Kombination ohne Zurücklegen) um "6 aus 45" geht - hier mit Beachtung der Reihenfolge (Variation ohne Zurücklegen) "11 aus 108" berechnen kann. "Ohne Zurücklegen" deshalb, weil nach dem Ziehen des ersten Zeichens dieses für die restlichen 10 Zeichen nicht mehr verfügbar ist.
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Äh, nein - so einfach ist es nicht: Zwei gleiche Buchstaben sind ja nicht unterscheidbar...
Mal weiter forschen.
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In dieser Diskussion taucht ein Hinweis auf eine "Siebformel" auf (Poincaré - Sylvester; Ein- und Ausschließen). Das ist wenigstens mal ein Beispiel mit Urnen mit mehr als 2 Kugeln von mehr als 2 Farben...
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Noch ein interessanter Beitrag: Wie viele Zahlen aus 7*10 Ziffern erzeugbar sind (bei dir eben 2*54 Ziffern)
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