Lohnt Downsampling von 48 kHz auf 44100 Hz?

Zitat von Kika

Na ja, so kann man das nicht stehen lassen. Was einen Sinus betrifft, klar, den kann man restaurieren, aber Musik? Niemals, dazu ist das viel zu komplex.

Das ist der klassische Denkfehler. Musik besteht aus mehreren Frequenzen. Wir reden aber nur davon eine bestimmte Frequenz zu digitalisieren. Dafür reichen aber in der Tat 2 Samples im Abstand von max der halben Periode aus.

Denk mal drüber nach.

Du kannst dir deine komplexe Musik als Superposition von Frequenzen ansehen (->FT) und daraus resultiert das gesagte.

Was den Rest deiner Aussage angeht: Du hast meinen Teil bzgl Amplitude also verstanden.

Zitat von Sweeeet

Beispiel Sinus mit Schwingungsdauer L, Du hast ein Sample bei 0 und eins bei L/2, beidesmal mit dem Wert 0 --> Nix Ton gesamplet.
Wenn Du dagegen bei L/4 und 3L/4 gesamplet hättest, hättest Du 1 und -1 bekommen, was ja was völlig anderes ist.

Lese meine Anmerkung bzgl Amplitude. :zunge:

Zitat

Keine Ahnung wie moderne Codecs das machen, aber bei weißem Rauschen wird das mit der Superposition schwierig.

Na und? Dafür gibt es die Mathematik und die sagt, daß es wirklich so ist. (Ich hatte Vorlesungen Forurier- und Waveletanalysis im Hauptstudium und weiß wovon ich rede...)

Zitat von Sweeeet

Jo, ist schon klar. Nur kann man nicht von einer akzeptablen Aufnahme sprechen, wenn Frequenzen viel zu schwach repräsentiert werden.

Nur wird das bei 22kHz eh nicht ins Gewicht fallen, da das der DAC rausfiltert. Wegen anti-aliasing Filter wird ab 20kHz gefiltert und da ist die Representation des Signals schon brauchbar bzw die wenigsten werden klagen...

Zitat

In der Theorie funzt die Theorie. In der Praxis funzt die Theorie nicht.
Unendlich viele Frequenzen zu überlagern ist für Mathematiker kein Problem. Für Codecs schon.

Hat mit codecs weniger zu tun, sondern mit deiner Trafo in den Frequenzraum. Du mußt immer auswählen ob du bessere Lokalisation oder bessere Frequenzauflösung möchtest (erinnert an Heisenberg....). Also muß man einen guten Mittelweg finden, bzw hierfür gibt es bei den meisten codecs block-switching.

Wenn du mir nicht glaubst, daß Rauschen kein Problem auch in disktreten Fall ist, mach doch eine FFT und iFFT und wundere dich wie gut das Signal dem Original (natürlich nicht samplegenau) entspricht. Bzw neuere Codecs benutzen ja MDCT, aber Idee ist dieselbe.

Das Problem bei Rauschen ist nur die kompression, doch darum geht es hier gar nicht. Trafo in Frequenzraum und zurück ist an sich eine (im diskreten Fall beinahe) verlustfreie Operation, zumindest für unsere Ohren *ist* es verlustfrei (je nach eingestellter Fenstergröße).

(Wenn du genau mitdenkst, wirst du einen prinzipiellen Fehler in der Argumentation finden: Du darfst gar nicht erst mit digitalen Daten hantieren, denn deiner Meinung nach repräsentieren die weißes Rauschen nicht richtig. Ergo reicht schon der Vergleich zwsichen digitalen weißen Rauschen und analogen weißen Rauschen. Und den Unterschied (wenn man mal analoge Reproduktion derselben Güte finden möge) willst du tatsächlich hören können? :D)

Zitat

Hm, da fällt mir ein: Ich hab hier nen alten Drumcomputer stehen, wofür der Hersteller damit geworben hat, dass sie für Snare und Becken (sehr Obertonreich) keine Samples, sondern resynthetisierte Samples genommen haben.

Wenn der so alt ist, dann finde mal raus, mit wieviel Hz der gesampelt wurde. Evtl macht da resynth. Sinn.

Liebe Leute,ihr habt doch Ohren. Wenn ihr mir nciht glaubt, nimmt noch eine 19kHz Sinuswelle auf und spielt die ab. Dann sagt mir:

1) Hört ihr das Ding überhaupt noch? (Beim letzten Test, der einige Jahre her ist, konnte ich bis 19,5kHz höhren.)

2) Wenn ja, hörst du die ungewollte Amplitudenmodulation raus?

Wenn 1) und 2) ja, dann wechselt doch bitte ins DSD oder DVD-Audio Lager, denn ansonsten habe beide Formate keinerlei Daseinberechtigung, sondern sind nur Verscheißerung der Kundschaft...

Ach ja, was Kika's Argument bzgl des Auflösens ist: Das ist schlicht weg *falsch*, wie ich schon schrieb. Es ist nur ein Problem der Amplitude. Ich wette, wenn man schon was höhrt im oberen Frequenzbereich, dann ist es keine modulation, denn ich denke, daß sich das für unser Ohr gemittlet klingt. Mann könnte nun ausrechnen um wieviel die gemittlete Amplitude geringer ist, als man wollte und entsprechned per Filter in Frequenzabhängigkeit die Amplituden anpassen. Dann hättest du in der Tat eine saubere und (für unsere Ohren) amplitudengenaue Reproduktion. Doch das ist nciht durchgängig möglich, denn normalerweiseweise weißt du ja nicht, wie stark deine Frequenz abgesenkt wurde. bei 11kHz könnte der Ton schlimmstenfalls um die Hälfte abgesenkt werden. Doch ich denke bei Tönen aus der Realität hats du wenig reine Sinusschwingungen sondernimmer Überlagerungen und deswegen hast doch solche Probleme nicht wirklich (Wahrscheinlichkeit ist sehr gering).

Apropos:

RareWares empfiehlt nun mittlerweile ausdrücklich LAME Version 3.97 beta als die mit bester Qualität.

Nochmal ein großes Moooooment...

Gliedern wir die Sache mal auf:
Auf der einen Seite haben wir das, was Codecs bzw. Kompressionsverfahren mit der Musik anfangen können.
Auf der anderen Seite haben wir das Sampling. Und hier geht es darum, den Verlauf einer Schwingung möglichst exakt zu erfassen. Das geschieht mit zwei Parametern:

1. Der Samplingfrequenz. Sie bestimmt, wie viele Wert erfasst werden.
2. Der Wertebereich (Bitanzahl). Er bestimmt, wie detailliert und genau (Aliasing etc.) die Werte erfasst werden.

Nähert sich jetzt die Tonfrequenz immer stärker der Samplingfrequenz an, bleiben pro Teil der Schwingung weniger Werte übrig. Ihr Verlauf kann also nicht mehr exakt erfasst werden. Nur: Was erfassen wir beim Samplen denn überhaupt? Amplitudenverläufe, sonst garnichts. Also keine Frequenzen oder so, sondern wirklich nur den Verlauf der Schwingung. Und da gibt es wirklich nur diese einfache Regel:
Je komplexer ein Signal pro Zeiteinheit, desto mehr Messpunkte (Samples) sind nötig, um das Signal exakt erfassen zu können.
Dinge wie Forurier- und Waveletanalyse bzw. -transformation kommen zum Tragen, wenn es darum geht, einen Codec einzusetzen, vorher aber nicht.

Zitat von Kika

Nähert sich jetzt die Tonfrequenz immer stärker der Samplingfrequenz an, bleiben pro Teil der Schwingung weniger Werte übrig. Ihr Verlauf kann also nicht mehr exakt erfasst werden. Nur: Was erfassen wir beim Samplen denn überhaupt? Amplitudenverläufe, sonst garnichts. Also keine Frequenzen oder so, sondern wirklich nur den Verlauf der Schwingung. Und da gibt es wirklich nur diese einfache Regel:

Jein, durch dein sampling machst du implizit eine Filterung: Du filterst alles raus, was größer samplingrate/2 ist. Nur wirst du aliasing haben, wenn du wirklich sowas drin hast und es nicht vorher explizit rausgefiltert hast.

Wirklich, dein Denkansatz ist ein Anfängerfehler. Denke es zuende. Die details, die du vermißt, sind wirlich Frequenzanteile, die von der Frequenz zu groß sind (oder zu kurz, was aber im Prinzip auf dasselbe raus kommt). Alles andere was dannnoch fehlt sind Amplituden der aufgenommenen Frequenzen.

Es geht hier nicht um die Rohdaten, die du hast, sondern umd ie Interpretation dessen. Du nimmst ja auch keineswegs Punkte auf, sondern Intervalle. Doch diese stellen eine Mittlung dar, die dann durch Punkte dargestellt werden. Aus diesen Punkten kann man ein Signal wiederherstellen. Doch das ist ja nicht mehr eindeutig.

Denke an eine Rechteckwelle. Wenn ich das noch richtig in Erinnerung habe, kommen hier unendlich hohe Frequenzen (->Sinus) vor, auch wenn deine Rechteckwelle an sich von bestimmter "Frequenz" ist. Doch wenn du die Rechteckwelle richtig (analog) setzt, kannst du die perfekt abtasten. Dennoch ist die Reproduktion im Idealfall (!!) *nicht* perfekt. Denn wenn die (mathematisch) perfekt wäre, wäre dein DAC mit hoher Warscheinlichkeit Mist, denn der glättet dann die samples nicht. Dh. in diesem Speziellfall arbeitet der DAC perfekt aber sonst immer generiert der einen Haufen unerwünschter Frequenzen hinzu.

Also muß ein DAC probieren nicht Rechteck, sondern Sinuswellen zu reproduzieren, darum wird der DAC auch idealerweise eine 22kHz Schwingung perfekt wiederherstellen können. (Die Realität sieht anders aus...) Doch mathematsich genügen tatsächlich diese zwei samples um 22 kHz perfekt wiederherstellen zu können! Mehr samples helfen nur einem (schlechten) DAC (und auch, daß wirklich die richtige Amplitude gespeichert wird...), aber nötig ist es nicht.

Darum ist ein guter DAC wichtig, denn der verfälscht letztenendlich das Ergebnis.

Zitat

Dinge wie Forurier- und Waveletanalyse bzw. -transformation kommen zum Tragen, wenn es darum geht, einen Codec einzusetzen, vorher aber nicht.

Richtig, aber dein Ohr arbeitet so und der DAC muß es für dein Ohr aufbereiten, insofern ist der Vergleich mit FT berechtigt, da der ja ein analoges Signal wiederherstellen muß aus diskreten Punkten. Du nimmst ja schließlich Frequenzen wahr. Umdiese in dienen Rohdaten zu finden, mußt du mit FT argumentieren.

Ergo: Digitale Signalverarbeitung ist ein sehr schwieriges Kapitel, da man von der analogen Welt in die digitale und wieder zurücktranfsormieren muß und zwischendurch noch nachdenken muß, was die Daten überhaupt repräsentieren.

Das macht ja richtig Spaß...

Sorry, aber die Realität des Samplings ist eigentlich exakt so simpel, wie ich es dargestellt habe. Gesampled werden Schwingungsverläufe, was die repräsentieren ist dabei völlig uninteressant.
Was bei der Wiederherstellung der analogen Daten geschieht ist in Bezug auf das Sampling noch viel uninteressanter, weil es damit nämlich gar nichts zu tun hat.
Klar entscheidet der DAC darüber, was am Ende dabei herauskommt. Das hat aber keinen Einfluß darauf, wie die Daten überhaupt erstmal zustande kommen. Und auch der beste DAC der Welt kann eine Schwingung, die, als sie noch analog war auch komplex war und mit zu wenig Samples erfasst wurde, nicht mehr rekonstruieren. Dazu fehlen einfach die Daten. Was intelligente DAC-Systeme machen, ist dann eine mehr oder weniger erfolgreiche Interpolation - aber wie gesagt, das ist die Wiedergabeseite, nicht die Aufnahmeseite.

Höhere Frequenzen gehen beim Sampling deshalb verloren, weil sie mit nicht ausreichender Sample-Menge gar nicht mehr darstellbar sind. Insofern funktioniert das Sampling tatsächlich als eine Art Filter.

Ergo:
Sampling: Erfassung eines Spannungsverlaufs - nicht mehr, nicht weniger.
Wiedergabe: Rückwandlung der erfassten Werte zu Spannungen mit Interpolation zwischen den Datenlücken.
Insofern ist die Wiedergabe digitalisierter Daten wesentlich komplexer als deren Aufnahme.

Zitat von Kika

Das macht ja richtig Spaß...

Sorry, aber die Realität des Samplings ist eigentlich exakt so simpel, wie ich es dargestellt habe. Gesampled werden Schwingungsverläufe, was die repräsentieren ist dabei völlig uninteressant.

Was bei der Wiederherstellung der analogen Daten geschieht ist in Bezug auf das Sampling noch viel uninteressanter, weil es damit nämlich gar nichts zu tun hat.

Du kannst das eine aber nicht ohne das andere betrachten. Und "dumm" samplen kannst du halt auch nicht, wei ich angedeutet habe (again: du nimmt keine Punkte (= Nullausdehnung= auf). Sobald du Aussagen bzgl deiner Daten machen willst, reicht es nicht, sich auf das einfach sampling der Daten zu beziehen.

Und das Digitalisieren ist alles andere als triviel. Ich glaube sogar, daß DACs weiter entwickelt sind als ADC.

Zitat

Ich glaube sogar, daß DACs weiter entwickelt sind als ADC.

Sag' ich doch...

Zitat

Naja, ein guter DAC macht halt sowas wie Oversampling

Auch klar, hat ja auch nie wer bezweifelt.
Was ich klar machen wollte war, dass ein DAC zunächst erstmal gar nichts mit dem Sampling an sich zu tun hat.

Zitat von Kika

Sag' ich doch...

Damit meinte ich aber, daß die consumer ADCs nix taugen...zumindest weniger als die DACs...

22.05khz kann man bei 44.1kHz Samplerate aber nur mit viel glück samplen.

denn verschiebt man das Signal um 90° Sampled man nur noch Nullen.

Deswegen haben die meisten audioCD 'nur' bis ca. 19 khz.
denn alles darüber produziert zu viel aliasing.

Wie ich schon schrieb alles über 20kHz ist nicht relevant, weil der DAC es rausfiltert.